De verhoudingen van Palladio
In de Les (B5-UMR)
werd ons verteld over de theorieen dat Palladio gebouwen zou dimensioneren aan
de hand van muziek (vooral de verhoudingen bleken hierbij van belang) Na enige
research op internet kwam ik er al snel achter dat de meeste wetenschappers het
hier niet mee eens zijn. Maar waar baseerde Palladio zijn verhoudingen dan wel
op? Ik neem u graag mee om een kijkje te nemen bij Palladio’s zoektocht naar
het goddelijke in de wiskunde.
Hiervoor analyseer ik de verhoudingen bij Villa Rotonda. Dit
is de nieuwste (1556) en meest bekende Villa van Palladio.
Het ontwerp is gebaseerd op het Pantheon in Rome en heeft
een koepel in het midden, verder is opvallend dat de 4 gevels identiek zijn en
dat het huis dubbel symmetrisch is.
Plattegrond
figuur 1 - schets van de plattegrond van Villa Rotonda
Voor afmetingen in de plattegrond gebruikt Palladio een
zestal getallen:
30 de
diameter van de koepel, de breedte van de Loggia’s
26 de lengte
van de 4 grootste kamers
15 de straal van de koepel, de breedte van
de 4 grootste kamers,
de lengte van de
4 kleinere kamers
12 de diepte
van de Loggia
11 de breedte
van de 4 kleinere kamers
6 de
breedte van de gang
Ogenschijnlijk lijken dit misschien willekeurige getallen
maar bij nadere studie blijken er talloze wiskundige verbanden te bestaan
tussen deze getallen.
Allereerst 6. Dat is een behekst getal, denk aan het
getal van het beest 3x6 en zo verder,
Palladio gebruikt 6 getallen waarvan de kleinste 6 is.
1x2x3 = 6 & 1+2+3 =6
13+23+33 = 36 = 62
De zes getallen staan ook veelal in een mooie wiskundige
verhouding met elkaar.
6 11 12 15 26 30 -- 5:1
6 11 12 15 26 30 -- 5:2
6 11 12 15 26 30 -- 5:2
6 11 12 15 26 30 -- 2:1
6 11 12 15 26 30 -- 2:1
6 11 12 15 26 30 -- 5:4
100/√2 =
71
71/√3 =
41
41/√2 = 29
6+11+12 = 29
15+26+30 = 71
71+29 = 100
figuur 2 - √2 en √3 zijn de zijdes van een driehoek in een cirkel t.o.v. hoogte en een 4-kant in een cirkel t.o.v. diameter
Hoogtes
Ook in de doorsnede, hoogtes vinden we wiskundige
verbanden.
Hier gebruikt Palladio een andere reeks van zes getallen,
te weten:
55 hoogte
van de koepel
21 ¾ hoogte
van de 1e etage (hoofd verdieping)
18 hoogte
van de kolommen
10 hoogte
van het basement/sokkel
7
6 ½ (x4
= 26)
De Belangrijkste in deze rij is zonder meer 55 de hoogte
van de koepel, met een doorsnede van 30 dat is een verhouding van 11:6 (de 1e
twee getallen van de andere zes getallen)
De kolommen hebben een hoogte van 18
En de sokkel waar het gebouw opstaat is 10 hoog.
Opvallend de 4 grote kamers zijn 15 breed, 26 lang, en 21¾
hoog
15 x √2 = 21¾
15 x √3 = 26
Geometrie
Als je in een cirkel van 30 een gelijkzijdige driehoek tekent
zijn deze zijde 26 (zie figuur 3) 26 is een goddelijk getal (meer hierover
leest u bij Gematrie)
figuur 3. de cirkel en haar afgeleiden
Bij een cirkel met een diameter van 12 is de diameter 6
en als je er een pentagon in in tekent is de lijn van langste snede 11 (zie
figuur 3)
Gematrie
In het hebreews staan alle tekens voor bepaalde getallen.
Opvallend is dat bepaalde getallen die belangrijk zijn bij de Christelijke
mystici, die voort borduurden op de Joodse Kabballah, terug komen in Villa
Rotonda. We noemen dit puzzelen met letters Gematria
Als we verhouding van de getallen 55, 21¾, 18, 10, 7, 6½ schrijven met alleen hele getallen:
220, 87, 72, 40,
28, 26 (uiteraard blijft de verhouding gelijk)
Hierin zijn een aantal getallen belangrijk:
De verhouding 72 : 26 staat voor God omringd door een
engelen schaar. De grootste kamers hebben de verhouding breedte van 26 en een
hoogte van 72 (21¾ x4)
De letters van de woorden TEMPEL en ADONAI (God) zijn
opgeteld 65, de totale hoogte van de Villa is eveneens 65.
De beschermheilige van de magische constructie in PAVLVS
ALMERICVS de eerste naam is opgeteld 571 en de tweede 438 als we deze getallen opsplitsen
en optellen krijgen we 5+7+1 = 13 & 4+3+8 = 15 à 13:15 = 26:30
Bron: L.
March, Architectonics of Humanism, blz 246-266
Geen opmerkingen:
Een reactie posten